A ishte rinumerimi i votave i ndershem apo i manipuluar

LETR E HAPUR DREJTUAR MEDIAVE SHQIPTARE INSTITUCIONEVE QEVERITARE ORGANIZATAVE T HUAJA.

Cilitdo qe ka ende pyetje mbi zgjedhjet vendore ne Tirane mbi intrigat e vazhdueshme akuzat e hedhura mosmarreveshjet ligjore apo cenimin e karakterit i sugjeroj qe ndonjehere eshte me mire ta trajtojme ceshtjen ne nje prizem shkencor dhe logjik duke bere keshtu nje pyetje te thjeshte ne lidhje me rinumerimin e votave te kontestuara.

A mund te shpjegohet se perse njeri kandidat mori 67 te votave te kontestuara pasi kishte marre 50 te totalit te votave deri para rinumerimit

Ne dime qe i nga 250000 vota gjithsej secili kandidat mori 50 te ketyre votave dhe ii nga 256 vota te kontestuara te numeruara nga 125 kuti pergjate javes se kaluar njeri kandidat fitoi me nje marzh prej 173-83 ose 67.6 perkundrejt 32.4 -- qe do te thote se ne votat e kontestuara njeri kandidat mori dy here me shume vota se sa kandidati tjeter.

Cilat jane shpjegimet e mundshme Egzistojne dy te tille i votuesit qe mbeshtesin njerin kandidat kane dy here me shume shance qe ta hedhin voten ne kutine e gabuar ose ii rinumerimi i votave ishte i manipuluar dhe/ose gjykuar ne menyre te njeanshme. Asnje prej shpjegimeve nuk mund te provohet plotesisht por secili prej tyre mund te analizohet.

Ne menyre te tille qe votuesit e njerit kandidat te kene shance dy here me te larte per te hedhur voten ne kutine e gabuar atehere te pakten nje nga arsyet e meposhtme duhet te jete e vertete.

i per shkak te mungeses se eksperiences personat qe votojne per here te pare kane me shume shance qe ta hedhin voten ne kutine e gabuar DHE personat qe votojne per here te pare kane dy here me shume shance per te mbeshtetur njerin kandidat ose

ii per shkak te mungeses se eksperiences votuesit e rinj ne moshe kane me shume shance qe ta hedhin voten ne kutine e gabuar DHE votuesit e rinj ne moshe kane dy here me shume shance per te mbeshtetur njerin kandidat ose

iii votuesit qe nuk i dallojne mire ngjyrat kane me shume shance qe ta hedhin voten ne kutine e gabuar DHE shancet qe keta votues te mbeshtesin njerin kandidat jane dy here me te larte ne krahasim me pjesen tjeter ose

iv per shkak te nivelit te ulet te inteligjences dhe ndergjegjshmerise votuesit me pak inteligjente dhe me pak te ndergjegjshem kane shance me te larte per ta hedhur voten ne kutine e gabuar DHE shancet qe keta votues te mbeshtesin njerin kandidat jane dy here me te larte ne krahasim me pjesen tjeter ose

v nje pjese vezhguesish ne qendrat e votimit kishin shance dy here me te larte per te ngaterruar qellimisht votues te partise tjeter ne menyre qe keta te fundit ti hidhnin votat ne kutine e gabuar dhe kesisoj ato do shpalleshin te pavlefshme ose

vi nje pjese vezhguesish ne qendrat e votimit kishin shance dy here me te larte per te ngaterruar qellimisht votues te partise se tyre qe ti hidhnin votat ne kutine e gabuar me shpresen se keto vota do te quheshin te vlefshme ose

viii mbeshtetesit e njerit kandidat kane shance dy here me te larte per te marre ndihme te papershtatshme nga vezhguesit ne qendrat e votimit per te siguruar qe votat e tyre do te hidheshin ne kutine e duhur ose

viii kutite te cilat u numeruan ishin nga ato njesi vendore ku njeri kandidat mbeshtetetet si mesatare nga 2/3 e gjithe votuesve.

A ka ndonje arsye te forte per te besuar ndonje nga shtate arsyet e renditura ne fillim Nese po atehere rinumerimi i votave mund te ndahej ne raportin 67-33. Nese jo atehere shancet qe nje vote e kontestuar te shkoje per secilin nga kandidatet eshte 50. Sigurisht qe nuk ka asnje rruge per tiu pergjigjur pikave te mesiperme ne menyre perfundimtare - dhe secili prej nesh duhet te kete gjykimin e vet te shendoshe lidhur me kete ceshtje duke u bazuar ne ato qe ai/ajo mendon se jane mundesi te arsyseshme.

A mundet qe kutite me votat e kontestuara te kene qene te gjitha nga njesi bashkiake ku njeri nga kandidatet mori 2/3 e votave Kjo eshte shume pak e mundshme duke pasur parasysh qe ne vetem 2 nga 11 njesite bashkiake njeri nga kandidatet arriti te marre mbi 55 te votave -- http//www.shekulli.com.al/2011/05/14/rezultatet-e-numerimit-te-10-njesive-vendore-ne-tirane.html.

Nese asnjera nga mundesite e mesiperme eshte e vertete atehere shancet qe rinumerimi te kete qene i manipuluar jane te njejte me shancet qe nje test ADN-je te jete i suksesshem pra konsiderueshem mbi 99. Ky argument mund te verifikohet lehtesisht dhe ne 15 sekonda ne faqen e internetit http//stattrek.com/Tables/Binomial.aspx. Nga nje total prej 250000 votash ku secili kandidat mori 50 te votave shancet qe 67 te mbeshtesin njerin nga kandidatet ne nje kampion prej 256 votash eshte afersisht 1 ne 200 milion. -- shih tabelen me poshte.

shte njesoj sikur te hedhesh nje monedhe 256 here dhe 173 here rezultati te jete koke - pra probabiliteti qe te marrim nje rezultat te tille eshte 1 ne 200 milione nese monedha nuk eshte e manipuluar.

TABELA 1

Skeptiket mund te argumentojne duke thene se probabiliteti per nje rezultat te tille eshte gjithmone i vogel dhe prandaj analiza e mesiperme nuk hedh aq shume drite mbi kete ceshtje. Per te sqaruar me tej kete analize mund te konsultohet tabela e meposhtme qe tregon rezultate te diferencave te mundshme me 10 20 30 ... 90 vota mes dy kandidateve nga nje kampion prej 256 votash. Shancet per nje diference prej 90 votash pra sa rezultati pas rinumerimit gjenden ne intervalin shume te ulet nga 1 ne 45000 deri tek 1 ne 200 milion. Me fjale te tjera nese vota ishte e manipuluar u manipulua aq shume sa nuk eshte e besueshme dhe mjaftueshem sa per tu zbuluar statistikisht.

Tabela 2

Ne menyre te ngjashme shancet qe Kandidati A mund te fitoje 125 kuti me nje vote me teper ne secilen prej tyre dhe kjo vote te kete qene e drejte pa manipuluar rezultojne ne pamundesi astronomike. Per te fituar ne nje kampion prej 256 votash numeruar ne 125 kuti ashtu sic rezultoi rinumerimi i votave te kontestuara nenkupton qe mesatarisht per cdo dy vota ne nje kuti njeri kandidat merr 1.33 vota dhe kandidati tjeter merr 0.67 vota.

Per te perdorur nje shembull me te qarte le te supozojme se nje kuti ka 3 vota. Per te fituar nje vote 90 here rresht mesatarisht eshte njesoj si te fitosh nje bast me probabilitet me pak se sa 40 per 90 here rresht sepse probabiliteti per te fituar 2 nga nje total prej 3 votash eshte 37.5 per cdonjeren kuti. Qe te fitosh ne menyre te tille per 90 here rresht do te thote se eshte koha te largohesh nga Tirana dhe te zhvendosesh ne Monako ose Las Vegas duke qene se shancet jane me te uleta se sa te fitosh ne hedhjen e monedhes 90 here rresht.

Ka pasur shume debat lidhur me rolin e Komisionit Qendror te Zgjedhjeve. U takon te tjereve te debatojne dhe vene ne diskutim integritetin dhe profesionalizmin e tyre dhe te shqyrtojne nese votat e kontestuara jane ri-numeruar ne menyre transparente duke respektuar ligjet e vendit. Gjithsesi dy pyetje kerkojne ende pergjigje i A kishin mbeshtetesit e njerit kandidat dy here me shume shance per ta hedhur voten ne kutine e gabuar apo ii A ishte rinumerimi i votave i manipuluar dhe/ose gjykuar ne menyre te njeanshme Cila nga keto dy mundesi ka me shume te ngjare Secili prej nesh duhet ti jape pergjigje kesaj pyetjeje ne Tirane ne Shqiperi ne Kosove ne Shtetet e Bashkuara te Amerikes dhe kudo tjeter qe shqiptaret jetojne - dhe votojne.

Ne mbyllje do te doja te ftoja secilin qe e lexon kete dokument qe te me dergoje komente - mundesisht ne Anglisht por edhe ne Shqip jane te pranueshem. Ju ftoj gjithashtu qe tia dergoni kete artikull gjithesekujt qe deshironi vecanerisht statisticieneve internacionale apo specialisteve per vleresimin e zgjedhjeve te cilat mund te ofrojne nje raport profesional per tiu perqasur kesisoj edhe me mire ceshtjes mbi vlefshmerine e votave te kontestuara.

Mark Kosmo doktor i shkencave ekonomike ish-ekonomist ne Banken Boterore