Maturantët, pyetjet dhe pikët e matematikës
Autori i Lajmit: red.
Modele testesh
Rreth 15 specialistë të Agjensisë Kombëtare të Vlerësimit dhe Arritjeve të Nxënësve janë ngujuar për të dytën herë. Kësaj radhe për të hartuar testin e provimit të dytë të detyruar të Maturës Shtetërore atë të matematikës. Drejtori i agjensisë Alfons Harizaj, garanton fshehtësi maksimale për tezën, e cila do të dalë prej godinës jo më parë se data 11 qershor, kur dhe do të zhvillohet provimi i dytë i Maturës Shtetërore. Edhe ky provim do të ketë në përbërje 25 pyetje, dhe maturanti në total ka mundësinë e mbledhjes së 50 pikëve, të cilat të konvertuara në notë, arrijnë dhjetën. Provimi i radhës dhe i dyti i detyruar i Maturës Shtetërore 2009, do të zhvillohet më 11 qershor, dhe në të do të marrin pjesë rreth 35 mijë maturantë në të gjithë republikën.
Vështirësia
Testi do të jetë i ndarë në shkallë vështirësie për t iu përshtatur nivelit që paraqesin nxënësit. Kështu, rreth 40 për qind e pyetjeve u përkasin nxënësve që paraqesin nivel të ulët të njohurive të fituara në shkollë. Nga totali i pikëve, 40 për qind do të jenë nga pikët e çështjeve të nivelit të parë më të ulët, 40 për qind të nivelit të dytë dhe 20 për qind të nivelit të tretë, ajo që në matematikë quhet zbatim në situatë jo standarde, ku kërkohet të shikohet aftësia për zgjidhjen problemore. Eshtë pikërisht kjo skema që shpëtoi maturantët e dobët. Në këtë mënyrë që u aplikua gjatë vitit të kaluar, edhe nxënësit e dobët kishin mundësi që t u përgjigjeshin shumë pyetjeve, në mos t u përgjigjeshin të gjithave. Sipas logjikës që ndoqi AVA, maturantët të cilët hyjnë në kategorinë e nxënësve të dobët, pra që përgjithësisht marrin notën 5 ose 6, kanë hapësirë në çdonjërin prej testeve në masën 40 për qind. Niveli i dyte, ku hyjnë nxënës pak më të mirë se të dobëtit, zë 40 për qind të totalit të pyetjeve. Ndërsa niveli i parë, ose niveli i nxënësve të mirë dhe shumë të mirë ka 20 për qind hapësirë në test.
Pikët
Që një maturant të marrë pikë maksimale në provimet e Maturës Shtetërore duhet të marrë 180 pikë. Nga këto, 100 duhet t i marrin në provimet me detyrim dhe 80 të tjera në dy provimet me zgjedhje. Testi i provimeve të Maturës Shtetërore për Matematikën dhe Letërsine do të kenë secili nga 25 pyetje, nga të cilat 13 do të jenë me alternativa dhe secila prej alternativave të sakta do të vlerësohet me 1 pikë. Ndërsa pyetjet me zhvillim do të kenë më shumë peshë në vlerësim. Kështu, edhe pse do të jenë vetëm 12 të tilla, ato do të kenë 37 pikë në dispozicion. Ndërsa testi i provimeve me zgjedhje do të ketë nga 20 pyetje, 10 prej të cilave do të jenë me alternativa dhe do të vlerësohen nga 1 pikë. Ndërsa pyetjet me zhvillim të provimeve me zgjedhje, do të vlerësohen gjithsej 30 pikë.
Matematikë
Shkolla e mesme e përgjithshme – drejtimi natyror (shembuj të modeleve të vjetshme)
1. Numri
3 2 4 është i barabartë me: 1 pikë
A) 2
B) 4
C) 8
D) 16
2. Elementi më i vogël i prerjes së bashkësive A = [-2; 3] dhe B = [-1; 4] është: 1 pikë
A) 2 -
B) 1 -
C) 2
D) 3
3. Vlera më e vogël që merr shprehja (1 s i n ) x +është numri: 1 pikë
A) 1 -
B) 0
C) 1
D) 2
4. Numri 5 3 15 3 5
.. -•.... ..
është i barabartë me: 1 pikë
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
5. Ekuacioni
2
4 0 x xm -+=ka dy rrënjë reale të barabarta. Vlera e m është: 1 pikë
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
6. Koeficienti këndor i tangjentes ndaj grafikut të funksionit
4
2 5 y x x =-++
në pikën me abshisë 1 x =është: 1 pikë
A) 7 -
B) 1 -
C) 0
D) 3
7. Barazimi 2 4 x m +=është i mundur për vlerën e m : 1 pikë
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
8. Gjatësia e vektorit 3
4 u -.. =.. ..
G është numri: 1 pikë
A) 3
B) 4
C) 5
D) 7
9. Numri log 20 log5 log 4 --është i barabartë me: 1 pikë
A) log20
B) log5
C) log4
D) log1
10. Numri i pikave të prerjes së vijës
2 2
2 50 x y x +++=me boshtin Ox është:
1 pikë
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
11. Hipotenuza e trekëndëshit kënddrejtë është 10 cm dhe njëri kënd i
ngushtë është
0
30 . Kateti më i vogël është: 1 pikë
A) 10 cm
B) 5 2 cm
C) 5 cm
D) 2 cm
12. Në trekëndëshin barabrinjës lartësia është 12 cm. Brinja e trekëndëshit është :
1 pikë
A) 24 cm
B) 24
3 cm
C) 12 cm
D) 12
3 cm
13.
1
0
x e dx .është i barabartë me: 1 pikë
A) 1 e +
B) e
C) 1 e -
D) 1
Pyetjet 14 – 25 kanë kërkesa që janë me zgjidhje dhe arsyetim.
14. Është dhënë që 0, 0 dhe log( ) 4 a b ab >>=2 pikë
Gjeni vlerën e shprehjes log(5 ) log(2 ) a b + Matematikë – Sesioni I
15. Zgjidhni inekuacionin
2 6
1 4 2
x -
..=.. ..2 pikë
16. Për ç vlera të x vlerat përgjegjëse të funksioneve
2
1 dhe 4 -1 y x x y x =•-=•
janë të barabarta?
2 pikë
17. Është dhënë numri kompleks 1
1 z i = -. Paraqitni z në trajtë trigonometrike. 2 pikë
18. Studioni vazhdueshmërinë e funksionit 2
sin 2 0 : 2- 0
x përx f y x përx
>
.
=
.
=
.
në pikën
0
x
=
2 pikë
19. Janë dhënë drejtëzat 2 y x =dhe 5 x y +=
a) Gjeni pikën e prerjes së tyre. 2 pikë
b) Gjeni sipërfaqen e figurës të kufizuar nga drejtëzat dhe boshti Ox. 3 pikë
20. Progresioni aritmetik me kufizë të parë 3 dhe me diferencë 2 ka 20 kufiza.
Gjeni mesataren aritmetike të të gjitha kufizave të tij. 2 pikë
21. Është dhënë parabola
2
4 y x =2 pikë
a) Shkruani ekuacionin e tangjentes së parabolës në pikën e saj me ordinatë 2
b) Cila pikë e parabolës ka largesën më të vogël nga drejtëza 3 y x =+? 2 pikë
22. Hidhen dy zare kubike, njëri i bardhë e tjetri i zi. Sa është probabiliteti i
ngjarjes A: “numri i rënë në zarin e bardhë është më i vogël se numri i rënë
në zarin e zi”? 3 pikë
23. Është dhënë funksioni 2
0,5 log (9 ) y x =-
a) Gjeni bashkësinë e përcaktimit të funksionit. 2 pikë
b) Gjeni vlerën më të vogël të funksionit. 2 pikë
24. Brinjët e trekëndëshit ABC janë AB = 10, AC = 12, BC = 14
a) Gjeni kosinusin e këndit nBAC 2 pikë
b) Gjeni gjatësinë e mesores [BM] 2 pikë
25. Është dhënë prizmi i rregullt katërkëndor ABCDA1 111 B C D . Në këtë prizëm lartësia është
3 cm, kurse brinja e katrorit të bazës ABCD është 6 2 . cm
a) Gjeni sipërfaqen e trekëndëshit 1 ABD 2 pikë
b) Gjeni largesën e kulmit A nga plani 1 ABD 3 pikë
Ky lajm është publikuar: 06/06/2009
Modele testesh
Rreth 15 specialistë të Agjensisë Kombëtare të Vlerësimit dhe Arritjeve të Nxënësve janë ngujuar për të dytën herë. Kësaj radhe për të hartuar testin e provimit të dytë të detyruar të Maturës Shtetërore atë të matematikës. Drejtori i agjensisë Alfons Harizaj, garanton fshehtësi maksimale për tezën, e cila do të dalë prej godinës jo më parë se data 11 qershor, kur dhe do të zhvillohet provimi i dytë i Maturës Shtetërore. Edhe ky provim do të ketë në përbërje 25 pyetje, dhe maturanti në total ka mundësinë e mbledhjes së 50 pikëve, të cilat të konvertuara në notë, arrijnë dhjetën. Provimi i radhës dhe i dyti i detyruar i Maturës Shtetërore 2009, do të zhvillohet më 11 qershor, dhe në të do të marrin pjesë rreth 35 mijë maturantë në të gjithë republikën.
Vështirësia
Testi do të jetë i ndarë në shkallë vështirësie për t iu përshtatur nivelit që paraqesin nxënësit. Kështu, rreth 40 për qind e pyetjeve u përkasin nxënësve që paraqesin nivel të ulët të njohurive të fituara në shkollë. Nga totali i pikëve, 40 për qind do të jenë nga pikët e çështjeve të nivelit të parë më të ulët, 40 për qind të nivelit të dytë dhe 20 për qind të nivelit të tretë, ajo që në matematikë quhet zbatim në situatë jo standarde, ku kërkohet të shikohet aftësia për zgjidhjen problemore. Eshtë pikërisht kjo skema që shpëtoi maturantët e dobët. Në këtë mënyrë që u aplikua gjatë vitit të kaluar, edhe nxënësit e dobët kishin mundësi që t u përgjigjeshin shumë pyetjeve, në mos t u përgjigjeshin të gjithave. Sipas logjikës që ndoqi AVA, maturantët të cilët hyjnë në kategorinë e nxënësve të dobët, pra që përgjithësisht marrin notën 5 ose 6, kanë hapësirë në çdonjërin prej testeve në masën 40 për qind. Niveli i dyte, ku hyjnë nxënës pak më të mirë se të dobëtit, zë 40 për qind të totalit të pyetjeve. Ndërsa niveli i parë, ose niveli i nxënësve të mirë dhe shumë të mirë ka 20 për qind hapësirë në test.
Pikët
Që një maturant të marrë pikë maksimale në provimet e Maturës Shtetërore duhet të marrë 180 pikë. Nga këto, 100 duhet t i marrin në provimet me detyrim dhe 80 të tjera në dy provimet me zgjedhje. Testi i provimeve të Maturës Shtetërore për Matematikën dhe Letërsine do të kenë secili nga 25 pyetje, nga të cilat 13 do të jenë me alternativa dhe secila prej alternativave të sakta do të vlerësohet me 1 pikë. Ndërsa pyetjet me zhvillim do të kenë më shumë peshë në vlerësim. Kështu, edhe pse do të jenë vetëm 12 të tilla, ato do të kenë 37 pikë në dispozicion. Ndërsa testi i provimeve me zgjedhje do të ketë nga 20 pyetje, 10 prej të cilave do të jenë me alternativa dhe do të vlerësohen nga 1 pikë. Ndërsa pyetjet me zhvillim të provimeve me zgjedhje, do të vlerësohen gjithsej 30 pikë.
Matematikë
Shkolla e mesme e përgjithshme – drejtimi natyror (shembuj të modeleve të vjetshme)
1. Numri
3 2 4 është i barabartë me: 1 pikë
A) 2
B) 4
C) 8
D) 16
2. Elementi më i vogël i prerjes së bashkësive A = [-2; 3] dhe B = [-1; 4] është: 1 pikë
A) 2 -
B) 1 -
C) 2
D) 3
3. Vlera më e vogël që merr shprehja (1 s i n ) x +është numri: 1 pikë
A) 1 -
B) 0
C) 1
D) 2
4. Numri 5 3 15 3 5
.. -•.... ..
është i barabartë me: 1 pikë
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
5. Ekuacioni
2
4 0 x xm -+=ka dy rrënjë reale të barabarta. Vlera e m është: 1 pikë
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
6. Koeficienti këndor i tangjentes ndaj grafikut të funksionit
4
2 5 y x x =-++
në pikën me abshisë 1 x =është: 1 pikë
A) 7 -
B) 1 -
C) 0
D) 3
7. Barazimi 2 4 x m +=është i mundur për vlerën e m : 1 pikë
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
8. Gjatësia e vektorit 3
4 u -.. =.. ..
G është numri: 1 pikë
A) 3
B) 4
C) 5
D) 7
9. Numri log 20 log5 log 4 --është i barabartë me: 1 pikë
A) log20
B) log5
C) log4
D) log1
10. Numri i pikave të prerjes së vijës
2 2
2 50 x y x +++=me boshtin Ox është:
1 pikë
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
11. Hipotenuza e trekëndëshit kënddrejtë është 10 cm dhe njëri kënd i
ngushtë është
0
30 . Kateti më i vogël është: 1 pikë
A) 10 cm
B) 5 2 cm
C) 5 cm
D) 2 cm
12. Në trekëndëshin barabrinjës lartësia është 12 cm. Brinja e trekëndëshit është :
1 pikë
A) 24 cm
B) 24
3 cm
C) 12 cm
D) 12
3 cm
13.
1
0
x e dx .është i barabartë me: 1 pikë
A) 1 e +
B) e
C) 1 e -
D) 1
Pyetjet 14 – 25 kanë kërkesa që janë me zgjidhje dhe arsyetim.
14. Është dhënë që 0, 0 dhe log( ) 4 a b ab >>=2 pikë
Gjeni vlerën e shprehjes log(5 ) log(2 ) a b + Matematikë – Sesioni I
15. Zgjidhni inekuacionin
2 6
1 4 2
x -
..=.. ..2 pikë
16. Për ç vlera të x vlerat përgjegjëse të funksioneve
2
1 dhe 4 -1 y x x y x =•-=•
janë të barabarta?
2 pikë
17. Është dhënë numri kompleks 1
1 z i = -. Paraqitni z në trajtë trigonometrike. 2 pikë
18. Studioni vazhdueshmërinë e funksionit 2
sin 2 0 : 2- 0
x përx f y x përx
>
.
=
.
=
.
në pikën
0
x
=
2 pikë
19. Janë dhënë drejtëzat 2 y x =dhe 5 x y +=
a) Gjeni pikën e prerjes së tyre. 2 pikë
b) Gjeni sipërfaqen e figurës të kufizuar nga drejtëzat dhe boshti Ox. 3 pikë
20. Progresioni aritmetik me kufizë të parë 3 dhe me diferencë 2 ka 20 kufiza.
Gjeni mesataren aritmetike të të gjitha kufizave të tij. 2 pikë
21. Është dhënë parabola
2
4 y x =2 pikë
a) Shkruani ekuacionin e tangjentes së parabolës në pikën e saj me ordinatë 2
b) Cila pikë e parabolës ka largesën më të vogël nga drejtëza 3 y x =+? 2 pikë
22. Hidhen dy zare kubike, njëri i bardhë e tjetri i zi. Sa është probabiliteti i
ngjarjes A: “numri i rënë në zarin e bardhë është më i vogël se numri i rënë
në zarin e zi”? 3 pikë
23. Është dhënë funksioni 2
0,5 log (9 ) y x =-
a) Gjeni bashkësinë e përcaktimit të funksionit. 2 pikë
b) Gjeni vlerën më të vogël të funksionit. 2 pikë
24. Brinjët e trekëndëshit ABC janë AB = 10, AC = 12, BC = 14
a) Gjeni kosinusin e këndit nBAC 2 pikë
b) Gjeni gjatësinë e mesores [BM] 2 pikë
25. Është dhënë prizmi i rregullt katërkëndor ABCDA1 111 B C D . Në këtë prizëm lartësia është
3 cm, kurse brinja e katrorit të bazës ABCD është 6 2 . cm
a) Gjeni sipërfaqen e trekëndëshit 1 ABD 2 pikë
b) Gjeni largesën e kulmit A nga plani 1 ABD 3 pikë
Ky lajm është publikuar: 06/06/2009