Matura, programet për shkollat profesionale

• Shpallen programet për provimet e detyrueshme të shkollave profesionale. Gazeta publikon të plota temat mësimore me të cilat nxënësit do të përgatitin për letërsinë dhe matematikën.Shkollat e gjuhëve të huaja, ato sportive dhe artistike i kanë të ndryshme nga njëra-tjetra. MASH publikon gjithashtu edhe programin e letërsisë për shkollat e mesme veterinare 5-vjeçare, dhe fermerëve. Sipas këtij dikasteri për drejtuesit e arsimit të të gjitha niveleve, këto programe krijojnë mundësinë e verifikimit paraprak të shkallës së përgatitjes të nxënësve brenda një institucioni të caktuar shkollor, i cili mund të realizohet duke zhvilluar testime përmbledhëse. Përgatitja e nxënësve për provimet e pjekurisë duhet të bëhet në mënyrë të vazhdueshme dhe duke përdorur një larmi metodash, procedurash e mjetesh. Në këtë kuadër është e dobishme praktika e të mësuarit nga nxënësit e teknikave për vetëvlerësim. Gjatë punës me këto programe kujdes duhet t'i kushtohet përvetësimit të koncepteve dhe metodave kryesore të lëndës, si bazë e formimit të nxënësve. Në këtë kuadër, duhet të mbahet parasysh se nuk ka rëndësi riprodhimi i përmbajtjes lëndore dhe zbatimi mekanik i saj Nxënësi duhet të fiksojë në kujtesë një numër faktesh të rëndësishme... Programet janë ndërtuar në përputhje me parimet e hartimit të programeve mësimore që janë në zbatimi në shkollat e mesme, duke i shtrirë metodat dhe idetë kryesore në të gjitha linjat për të realizuar kompaktësimin e lëndës.SHKOLLAT E MESME  VETERINARE  5-VJECARE,  MAKINERI BUJQËSORE 3+2 VJECARE DHE SHKOLAT E FERMERËVE 3+2 VJECARE PROGRAM ORIENTUES PËR PROVIMIN E DETYRUAR TË  LETËRSISEProgramet orientuese për Maturën shtetërore 2008  kanë për synim të orientojnë  jo vetëm nxënësit maturantë dhe mësuesit e tyre të letërsisë, por edhe specialistët e angazhuar në provimin e maturës, prindërit e nxënësve dhe opinionin e interesuar në përgjithësi. Duke qenë viti i parë  i provimit të lëndës së letërsisë në këto shkolla profesionale është e rëndësishme të kuptohet nga të gjithë që synimi i programit është të orientohen dhe të përqendrohen  përpjekjet e nxënësve dhe mësuesve  për përgatitjen,  për provimin e maturës, tek  konceptet, njohuritë dhe shprehitë më përfaqësuese të formimit lëndor të arritur  në përfundim të arsimit të mesëm profesional. Në përzgjedhjen e materialit është  bërë kujdes që :• Të përfaqësohen të gjitha tematikat  në proporcion me peshën që kane zënë në programet e lëndës  së zhvilluar  na arsimin e mesëm profesional. • Autorët e përzgjedhur  janë  më përfaqësuesit  e letërsisë kombëtare dhe asaj botërore,  të cilët janë trajtuar me numrin më të madh të orëve në  programet e letërsisë së arsimit të mesëm profesional.• Veprat letrare të përzgjedhura janë trajtuar  në të gjitha programet dhe janë ndër më të lexuarat  nga nxënësit.• Fragmenti i këtyre veprave, të trajtuara në tekst, është zhvilluar me një numër të konsiderueshëm orësh  dhe me një aparat pedagogjik që  ka mundësuar  aftësimin e nxënësve në nivele  që  janë dhe objekt i vlerësimit në provimin e maturës.• Nxënësit  janë të familjarizuar me autorët, veprat dhe fragmentet  ndaj dhe  rikthimi e rifreskimi  për  përgatitje  për provimin e maturës  u mundëson  realisht demonstrimin e formimit të  tyre  lëndor.  Është e rëndësishme që mësuesit të ndihmojnë konkretisht  nxënësit për kuptimin dhe zbërthimin e autorëve dhe veprave të përfshira në program si dhe  praktikimin e tyre për  të nxjerrë në pah nëpërmjet pjesëve  konceptet, njohuritë dhe shprehitë më kryesore. Për këtë mësuesit duhet të përdorin një larmi metodash, procedurash dhe mjetesh në mënyrë që të gjithë nxënësit  pavarësisht nga qëndrimi ndaj lëndës dhe nivelit të përvetësimit të saj të ndjehen të sigurtë  për  suksesin e tyre në provimin e maturës. Në punën përgatitore për provimin e maturës fokusi i bashkëpunimit të mësuesit me nxënësit duhet të jetë  puna individuale e çdo nxënësi  për të kuptuar, zbërthyer, interpretuar dhe  vlerësuar  autorin apo veprën. Puna përgatitore nuk duhet të kufizohet në dhënien dhe përvetësimin   mekanik nga nxënësit të skemave të gatshme për njohjen , analizën dhe zbërthimin e autorëve dhe veprave pasi, siç ka treguar përvoja, nxënësi  nëpërmjet riprodhimit mekanik  nuk arrin të demonstrojë formimin e tij. Aspekti praktik i  njohurive kryesore të lëndës  përbën kyçin e suksesit të nxënësit në provimin e maturës.SHKOLLA E MESME E GJUHËVE TË HUAJA PROGRAM ORIENTUES PËR PËRGATITJEN PËR PROVIMIN E DETYRUAR TË MATURËS SHTETËRORE NË LËNDËN “MATEMATIKE”PROGRAMI ORIENTUESProgramet orientuese,në përshtatje me programet mësimore të lëndës së matematikës në shkollat e mesme të gjuhëve të huaja janë paraqitur sipas këtyre linjave:1. Numri (kuptimi i numrit, bashkësitë numerike; veprime me numrat, njehsime)2. Shprehjet me ndryshore dhe shndërrimet algjebrike të tyre; 3. Ekuacionet (ekuacionet dhe sistemet e tyre; inekuacionet dhe sistemet e tyre)4. Funksionet5. Figurat gjeometrike (vetitë; pozicioni reciprok dhe shndrrimet e tyre)6. MatjetKonceptetBashkësia dhe ndryshorja. Nënbashkësia. Prerja dhe bashkimi i bashkësive.Numri racional,numri real. Bashkësia R.Intervali, segmenti. Vlera absolute e numrit real.Fuqia me eksponent racional. Ekuacioni me një e me dy ndryshore.Kuptimi i zgjidhjes. Njëvlershmëria e ekuacioneve. Mosbarazimi numerik.Inekuacioni i fuqisë së parë dhe i fuqisë  së dytë me një ndryshore.Kuptimi i zgjidhjes.Inekuacione me anë të majtë në trajtë prodhimi a thyese.Sisteme ekuacionesh të fuqisë së parë me dy ndryshore.Kuptimi i zgjidhjes.Sisteme inekuacionesh të fuqisë së parë apo të fuqisë së dytë me një ndryshore.Kuptimi i zgjidhjes.Kuptimi i funksionit. Bashkësia e përcaktimit dhe bashkësia e vlerave të funksionit.Grafiku i funksionit.Funksioni linear, funksioni i fuqisë së dytë.Kuptimi i logaritmit.Funksioni eksponencial dhe ai logaritmik. Funksionet trigonometrikë - sinus, kosinus dhe tangjent.  Progresioni aritmetik dhe gjeometrik.Figurat e thjeshta gjeometrike.Vektori në plan .Shuma e dy a më tepër vektorëve.Prodhimi i një vektori me një numër. Vektorët bashkëvijorë. Koordinatat e pikës dhe vektorit.  Prodhimi numerik i dy vektorëve.  Kongruenca e trekëndshave.Ngjashmëria e trekëndshave.Sinusi,  kosinusi e tangenti i këndit të ngushtë dhe i këndit të trekëndëshit.Drejtëza paralele në hapësirë, drejtëza paralele me planin , plane paralelë.Drejtëza pingule me një plan. Drejtëzat e pjerrëta me planin.Këndi i drejtëzës me planin. Plane pingulë.Prizmi.Paralelpipedi.Piramida.Cilindri dhe koni rrethor i drejtë . Sfera.Plani tangjent me sferën.Rruzulli.Ekuacioni i vijës në plan.Ekuacioni i drejtëzës në plan. Njohuritë-Veprimet me bashkësitë  dhe vetitë e tyre. Prerja dhe bashkimi. Përfshirja e bashkësive numerike.-Veprimet me numrat realë,me fuqitë me eksponentë racionalë e realë dhe rrënjët katrore.Vetitë e tyre.-Shndrrime të njëvlershme dhe jo të njëvlershme të ekuacioneve me një ndryshore.Zgjidhja e ekuacionit të fuqisë së parë dhe të fuqisë së dytë me një ndryshore.-Zgjidhja e ekuacioneve me një ndryshore; bikuadratë.Ekuacione me ndryshore në emërues.-Studimi i shënjës së binomit të fuqisë së parë e trinomit të fuqisë së dytë.-Veti të mosbarazimeve numerike.-Njëvlershmëria e inekuacioneve me një ndryshore.-Zgjidhja  e inekuacionit të fuqisë së parë dhe  të fuqisë së dytë me një ndryshore.-Mënyrat e zgjidhjes së sistemeve të ekuacioneve të fuqisë së parë me dy ndryshore.-Mënyrat e zgjidhjes  së sistemeve të inekuacioneve të fuqisë së parë apo të fuqisë së dytë me një ndryshore.-Mënyrat e zgjidhjes së inekuacioneve me një ndryshore në formë prodhimi apo thyese .-Gjetja e  bashkësisë së përcaktimit të funksionit të dhënë me formulë a grafik .-Ndërtimi i grafikut të funksionit dhe leximi i tij.-Përkufizimi dhe vetitë e logaritmit.-Funksioni eksponencial dhe logaritmik. Vetitë dhe grafikët e tyre.-Funksionet trigonometrikë sinus, kosinus dhe tangent. Variacioni, grafikët dhe vetitë e tyre. -Progresioni aritmetik, progresioni gjeometrik;formulat për kufizën yn dhe për shumën Sn.-Veti të figurave të thjeshta gjeometrike.-Tre rastet e kongruencës së trekëndshave.-Vektori në plan . Mbledhja, zbritja dhe shumëzimi me një numër i vektorëve. Vektorët bashkëvijorë. -Koordinatat e pikës dhe vektorit.  -Shumëzimi numerik i dy vektorëve,vetitë e tij. Largesa midis dy pikave. Kushti i pingultisë së vektorëve. -Tre rastet e ngjashmërisë së trekëndshave.-Marrëdhëniet metrike në trekëndëshin kënddrejtë.Teoremat e Euklidit e Pitagorës.-Syprina e trekëndëshit.-Funksionet trigonometrikë të këndit të ngushtë.Marrëdhëniet midis brinjëve e këndeve në trekëndëshin kënddrejtë.-Teorema e sinusit dhe kosinusit. -Veti të drejtëzave paralele në hapësirë, të drejtëzave paralele me planin dhe të planeve paralelë.-Drejtëza pingule me një plan. Teorema e tri pinguleve. -Vetitë kryesore të prizmit,paralelepipedit,piramidës. -Syprinat dhe vëllimet e tyre.-Vetitë kryesore dhe syprina e cilindrit dhe konit rrethor të drejtë ; vëllimi i cilindrit dhe konit rrethor.-Vetitë kryesore të sferës;vëllimi i rruzullit dhe sipërfaqja e sferës.Plani tangent me sferën.-Ekuacioni i përgjithshëm  i drejtëzës në plan. Ekuacioni i drejtëzës që kalon nëpër një pikë dhe është paralele ose pingule me një drejtëz. Ekuacioni i drejtëzës që kalon nëpër dy pika.-Ekuacioni i  drejtëzës me koeficient këndor-Largesa e pikës nga drejtëza në planShkathtësitëNxënësit të jenë në gjëndje të:-përshkruajnë, të shpjegojnë me shkrim, punën e tyre, procesin e zgjidhjes;-renditin dhe të përdorin drejt elementët logjikë të gjuhës së përditshme si: "ose", "dhe", "rrjedh" "në qoftë se…, atëherë…";- përdorin shprehi argumentuese; I-dallojnë njëra nga tjetra  bashkësitë e numrave natyrorë, të plotë, racionalë, realë ( N Z Q R ). Në veçanti, të dallojnë nënbashkësi të tyre si  R+ , R*,intervalet e segmentet numerike etj. - shpjegojnë që pjesëtimi me 0 i një numri është i pamundur, dhe që rrënja reale me tregues çift i numrave negativë nuk ekziston;- tregojnë e t'i zbatojnë vetitë e fuqive me eksponent natyror, racional dhe real;- kryejnë veprime me shprehje të thjeshta me rrënjë katrore duke u bazuar në vetitë e rrënjëve;II-bëjnë shndërrime duke respektuar  rradhën e veprimeve në një shprehje shkronjore;- gjejnë për ç'vlera të ndryshores nuk ka kuptim një shprehje shkronjore e dhënë e thjeshtë;- përdorin identitetet e shënuara, si ato për diferencën e katrorëve, katrorin e binomit, kubin e binomit, rregullin për heqjen e kllapave kur para tyre është shënja   ; për shumëzimin e monomeve dhe të polinomeve  ( a+ b +c ) x; (a + b + c ) ( m + n ) ; për zbërthimin e polinomeve në faktorë, duke nxjerrë faktorin e përbashkët ose sipas formulave- përdorin vetitë e fuqive me baza të njëjta ;-  shndërrojnë formulat e dhëna, duke shprehur  disa shkronja të tyre me anë të shkronjave të tjera, me qëllim që të thjeshtohen e të marrin një formë të kërkuar;- përdorin formulat për termin e përgjithëshëm dhe shumën e n termave të para të një progresioni aritmetik dhe gjeometrik , përkatësisht an = a1 + (n-1) d;  an = a1 qn-1   dhe  Sn = n (a1  + an )/2 ; Sn = (an q- a1 )/(q-1);- përdorin vetitë e logaritmeve. (Log ab =Log a + Log b; Log a/b = Loga-Log b , Logab  = b Log a) në situata të thjeshta matematikore;- përdorin  formulën themelore të trigonometrisë  sin² x + cos² x = 1;- njohin e të përdorin teoremat e sinusit dhe kosinusit  për gjetjen e elementëve të panjohur në trekëndësh: a/ sin   = b/sin   = c/sin   =2 R ;      a² = b² + c² - 2bc cos  .III-përdorin lirisht mënyrat e përgjithshme për zgjidhjen e ekuacioneve (inekuacioneve), standarde të fuqisë së parë a të fuqisë së dytë, me një ndryshore dhe të ekuacioneve me ndryshore në emërues që sillen në të tillë;-përdorin lirisht mënyrat e përgjithshme për zgjidhjen e sistemeve lineare me dy ekuacione, me dy ndryshore;-gjejnë lirisht shenjën e shprehjeve ax+b, ax2+bx+c dhe ta përdorin këtë shkathtësi për zgjidhjen e inekuacioneve të trajtës f(x)g(x) 0 apo   ku f(x) dhe g(x) janë binome të fuqisë së parë apo trinome të fuqisë së dytë;-përdorin mënyra të përshtatshme për zgjidhjen e ekuacioneve bikuadrate e irracionale të thjeshta IV-përdorin lirisht mënyra të ndryshme të dhënies së funksionit (tabela, diagrame, grafikë, formula) duke kaluar sipas rastit nga një mënyrë e dhënies në një tjetër;-interpretojnë grafikisht vetitë themelore të funksionit numerik; të "lexojnë" vetitë e paraqesin me mënyra të ndryshme, sipas situatës konkrete, funksionet elementarë të mëposhtëm: y = ax + b ; y = a/x; y = ax2;  y = ax2 + bx +c ; y = ax; y =  log a x; y = sinx ; y = cos x;-krahasojnë me mënyrë algjebrike dhe grafikë dy funksione të thjeshtë të njohur;V-përdorin për figurat e thjeshta( trekëndësh, katërkëndësha të veçantë  si paralelogram e rreth, etj.) veti të thjeshta gjeometrike;-përdorin në raste të thjeshta rastet kongruencës e të ngjashmërisë së trekëndëshave;-përdorin teoremat mbi marrëdhëniet metrike në trekëndëshin kënddrejtë (teoremat e Euklidit, Pitagorës) dhe në trekëndëshin çfarëdo (teorema e sinusit, teorema e kosinusit);-përdorin teoremat mbi pozitën reciproke të dy drejtëzave, të planit e drejtëzës, të dy planeve në hapësirë në problema të thjeshta;-zbatojnë në situata të thjeshta vetitë kryesore të shumëfaqshave dhe të trupave të rrumbullaktë kryesorë në hapësirë;-përdorin kuptimin e ekuacionit të vijës në planin kartezian;-shkruajnë ekuacionin e drejtëzës në plan kur janë dhënë elementë gjeometrikë përcaktues të saj;VI-njehsojnë kryesisht me formula, perimetra, syprina dhe vëllime si edhe masa këndesh në figura të thjeshta gjeometrike, në plan dhe në hapësirë;-përdorin përpjesëtimet, relacionin e ngjashmërisë, lidhjet trigonometrike midis brinjëve dhe këndeve në trekëndëshin kënddrejtë, teoremën e sinusit apo të kosinusit në trekëndëshin çfarëdo, për të zgjidhur problema që kanë të bëjnë me majtje indirekte syprinash a vëllimesh.SHKOLLAT E MESME ARTISTIKE DHE SPORTIVE PROGRAM ORIENTUES  PËR PËRGATITJEN PËR PROVIMIN E DETYRUAR TË MATURËS SHTETËRORE NË LËNDËN “MATEMATIKE”PROGRAMI  ORIENTUESProgramet orientuese,në përshtatje me programet mësimore të lëndës së matematikës në shkollat e mesme  artistike e sportive janë paraqitur sipas këtyre linjave:1. Numri (kuptimi i numrit, bashkësitë numerike; veprime me numrat, njehsimet)2. Shprehjet me ndryshore dhe shndërrimet algjebrike të tyre; 3. Ekuacionet (ekuacionet dhe sistemet e tyre; inekuacionet dhe sistemet e tyre)4. Funksionet5. Figurat gjeometrike (vetitë; pozicioni reciprok dhe shndrrimet e tyre)6. MatjetPërsa i  përket zgjidhjes problemore, që është një pjesë thelbësore e të mësuarit të matematikës, ajo ka të bëjë me çdo linjë të përmbajtjes. Meqenëse zgjidhja problemore përshkon secilën nga linjat e përmbajtjes, në programet orientuese ajo nuk është paraqitur si linjë e veçantë (me vete).KonceptetBashkësia dhe ndryshorja. Nënbashkësia. Prerja dhe bashkimi i bashkësive.Numri racional,numri real. Bashkësia R.Intervali, segmenti. Vlera absolute e numrit real.Fuqia me eksponent racional. Ekuacioni me një e me dy ndryshore.Kuptimi i zgjidhjes. Njëvlershmëria e ekuacioneve. Mosbarazimi numerik.Inekuacioni i fuqisë së parë dhe i fuqisë  së dytë me një ndryshore.Kuptimi i zgjidhjes.Inekuacione me anë të majtë në trajtë prodhimi a thyese.Sisteme ekuacionesh të fuqisë së parë me dy ndryshore.Kuptimi i zgjidhjes.Sisteme inekuacionesh të fuqisë së parë apo të fuqisë së dytë me një ndryshore.Kuptimi i zgjidhjes.Kuptimi i funksionit. Bashkësia e përcaktimit dhe bashkësia e vlerave të funksionit.Grafiku i funksionit.Funksioni linear, funksioni i fuqisë së dytë.Kuptimi i logaritmit.Funksioni eksponencial dhe ai logaritmik. Funksionet trigonometrikë - sinus, kosinus dhe tangjent.  Progresioni aritmetik dhe gjeometrik.Figurat e thjeshta gjeometrike.Vektori në plan .Shuma e dy a më tepër vektorëve.Prodhimi i një vektori me një numër. Vektorët bashkëvijorë. Koordinatat e pikës dhe vektorit.  Prodhimi numerik i dy vektorëve.  Kongruenca e trekëndshave.Ngjashmëria e trekëndshave.Sinusi,  kosinusi e tangenti i këndit të ngushtë dhe i këndit të trekëndëshit.Drejtëza paralele në hapësirë, drejtëza paralele me planin , plane paralelë.Drejtëza pingule me një plan. Drejtëzat e pjerrëta me planin.Këndi i drejtëzës me planin. Plane pingulë.Prizmi.Paralelpipedi.Piramida.Cilindri dhe koni rrethor i drejtë . Sfera.Plani tangjent me sferën.Rruzulli.Ekuacioni i vijës në plan.Ekuacioni i drejtëzës  në plan. Njohuritë-Veprimet me bashkësitë  dhe vetitë e tyre. Prerja dhe bashkimi. -Veprimet me numrat realë,me fuqitë me eksponentë racionalë e realë dhe rrënjët katrore.Vetitë e tyre.-Shndrrime të njëvlershme dhe jo të njëvlershme të ekuacioneve me një ndryshore.-Zgjidhja e ekuacionit të fuqisë së parë dhe të fuqisë së dytë me një ndryshore.-Ekuacione me ndryshore në emërues.-Studimi i shënjës së binomit të fuqisë së parë e trinomit të fuqisë së dytë.-Veti të mosbarazimeve numerike.-Njëvlershmëria e inekuacioneve me një ndryshore.-Zgjidhja  e inekuacionit të fuqisë së parë dhe  të fuqisë së dytë me një ndryshore.-Mënyrat e zgjidhjes së sistemeve të ekuacioneve të fuqisë së parë me dy ndryshore.-Mënyrat e zgjidhjes  së sistemeve të inekuacioneve të fuqisë së parë apo të fuqisë së dytë me një ndryshore.-Mënyrat e zgjidhjes së inekuacioneve me një ndryshore në formë prodhimi apo thyese .-Gjetja e  bashkësisë së përcaktimit të funksionit të dhënë me formulë a grafik .-Ndërtimi i grafikut të funksionit dhe leximi i tij.-Përkufizimi dhe vetitë e logaritmit.-Funksioni eksponencial dhe logaritmik. Vetitë dhe grafikët e tyre.-Funksionet trigonometrikë sinus, kosinus dhe tangent. -Progresioni aritmetik, progresioni gjeometrik;formulat për kufizën yn dhe për shumën Sn.-Veti të figurave të thjeshta gjeometrike.-Tre rastet e kongruencës së trekëndshave.-Vektori në plan . Mbledhja, zbritja dhe shumëzimi me një numër i vektorëve. Vektorët bashkëvijorë. -Koordinatat e pikës dhe vektorit.  -Shumëzimi numerik i dy vektorëve,vetitë e tij. Largesa midis dy pikave. Kushti i pingultisë së vektorëve. -Tre rastet e ngjashmërisë së trekëndshave.-Marrëdhëniet metrike në trekëndëshin kënddrejtë. Teoremat e Euklidit e Pitagorës.-Syprina e trekëndëshit.-Funksionet trigonometrikë të këndit të ngushtë.Marrëdhëniet midis brinjëve e këndeve në trekëndëshin kënddrejtë.-Veti të drejtëzave paralele në hapësirë, të drejtëzave paralele me planin dhe të planeve paralelë.-Drejtëza pingule me një plan. Teorema e tri pinguleve. -Vetitë kryesore të prizmit,paralelepipedit,piramidës. -Syprinat dhe vëllimet e tyre.-Vetitë kryesore dhe syprina e cilindrit dhe konit rrethor të drejtë ; vëllimi i cilindrit dhe konit rrethor.-Vetitë kryesore të sferës;vëllimi i rruzullit dhe sipërfaqja e sferës. -Ekuacioni i përgjithshëm  i drejtëzës në plan. Ekuacioni i drejtëzës që kalon nëpër një pikë dhe është paralele ose pingule me një drejtëz. Ekuacioni i drejtëzës që kalon nëpër dy pika.-Ekuacioni i  drejtëzës me koeficient këndor-Largesa e pikës nga drejtëza në planShkathtësitëNxënësit të jenë në gjëndje të:-përshkruajnë, të shpjegojnë me shkrim, punën e tyre, procesin e zgjidhjes;- përdorin shprehi argumentuese; I-dallojnë njëra nga tjetra  bashkësitë e numrave natyrorë, të plotë, racionalë, realë ( N Z Q R ). Në veçanti, të dallojnë nënbashkësi të tyre si  R+ , R*,intervalet e segmentet numerike etj. - shpjegojnë që pjesëtimi me 0 i një numri është i pamundur, dhe që rrënja reale me tregues çift i numrave negativë nuk ekziston;- tregojnë e t'i zbatojnë vetitë e fuqive me eksponent natyror, racional dhe real;- kryejnë veprime me shprehje të thjeshta me rrënjë katrore duke u bazuar në vetitë e rrënjëve;II-bëjnë shndërrime duke respektuar  rradhën e veprimeve në një shprehje shkronjore;- gjejnë për ç'vlera të ndryshores nuk ka kuptim një shprehje shkronjore e dhënë e thjeshtë;- përdorin identitetet e shënuara, si ato për diferencën e katrorëve, katrorin e binomit,  rregullin për heqjen e kllapave kur para tyre është shënja   ; për shumëzimin e monomeve dhe të polinomeve  ( a+ b +c ) x; (a + b + c ) ( m + n ) ; për zbërthimin e polinomeve në faktorë, duke nxjerrë faktorin e përbashkët ose sipas formulave- përdorin vetitë e fuqive me baza të njëjta ;- shndërrojnë formulat e dhëna, duke shprehur  disa shkronja të tyre me anë të shkronjave të tjera, me qëllim që të thjeshtohen e të marrin një formë të kërkuar;- përdorin formulat për termin e përgjithëshëm dhe shumën e n termave të para të një progresioni aritmetik dhe gjeometrik , përkatësisht an = a1 + (n-1) d;  an = a1 qn-1   dhe  Sn = n (a1  + an )/2 ; Sn = (an q- a1 )/(q-1);-të përdorin vetitë e logaritmeve. (Log ab =Log a + Log b; Log a/b = Loga-Log b , Logab  = b Log a) në situata të thjeshta matematikore;-të përdorin  formulën themelore. sin² x + cos² x = 1;III-përdorin  mënyrat e përgjithshme për zgjidhjen e ekuacioneve (inekuacioneve), standarde të fuqisë së parë a të fuqisë së dytë, me një ndryshore dhe të ekuacioneve me ndryshore në emërues që sillen në të tillë;-përdorin lirisht mënyrat e përgjithshme për zgjidhjen e sistemeve lineare me dy ekuacione, me dy ndryshore;-gjejnë lirisht shenjën e shprehjeve ax+b, ax2+bx+c dhe ta përdorin këtë shkathtësi për zgjidhjen e inekuacioneve të trajtës f(x)g(x) 0 apo   ku f(x) dhe g(x) janë binome të fuqisë së parë apo trinome të fuqisë së dytë;IV-përdorin lirisht mënyra të ndryshme të dhënies së funksionit (tabela, diagrame, grafikë, formula) duke kaluar sipas rastit nga një mënyrë e dhënies në një tjetër;-interpretojnë grafikisht vetitë themelore të funksionit numerik; të "lexojnë" vetitë e paraqesin me mënyra të ndryshme, sipas situatës konkrete, funksionet elementarë të mëposhtëm: y = ax + b ; y = a/x; y = ax2;  y = ax2 + bx +c ; y = ax; y =  log a x; y = sinx ; y = cos x;-krahasojnë me mënyrë algjebrike dhe grafikë dy funksione të thjeshtë të njohur;V-përdorin për figurat e thjeshta( trekëndësh, katërkëndësha të veçantë  si paralelogram e rreth, etj.) veti të thjeshta gjeometrike;-përdorin në raste të thjeshta rastet kongruencës e të ngjashmërisë së trekëndëshave;-përdorin teoremat mbi marrëdhëniet metrike në trekëndëshin kënddrejtë (teoremat e Euklidit, Pitagorës) dhe në trekëndëshin çfarëdo (teorema e sinusit, teorema e kosinusit);-përdorin teoremat mbi pozitën reciproke të dy drejtëzave, të planit e drejtëzës, të dy planeve në hapësirë në problema të thjeshta;-zbatojnë në situata të thjeshta vetitë kryesore të shumëfaqshave dhe të trupave të rrumbullaktë kryesorë në hapësirë;-përdorin kuptimin e ekuacionit të vijës në planin kartezian;-shkruajnë ekuacionin e drejtëzës në plan kur janë dhënë elementë gjeometrikë përcaktues të saj;VI-njehsojnë kryesisht me formula, perimetra, syprina dhe vëllime si edhe masa këndesh në figura të thjeshta gjeometrike, në plan dhe në hapësirë;